Ini Favoriteku Langsung ke konten utama

Informasi Terbaru

Cara Menemukan Minat dan Mengasah Bakat Pada Diri Sendiri

Oleh Kharisma Intania Banyak yang masih bingung dengan bakat dan kemampuan yang dimiliki, bakat dan kemampuan setiap orang pasti berbeda-beda. Nah, tugas kita adalah menemukan bakat dan kemampuan yang kita miliki. Bakat adalah keahlian atau kelebihan yang dimiliki oleh seseorang yang berasal dari keturunan ataupun berasal dari lahir. Bakat sendiri dipercaya sebagai hal yang paling disenangi oleh manusia karena bisa membantu manusia. Bakat erat hubungannya dengan pekerjan yang nantinya akan kita kerjakan, misalnya anda memiliki bakat bermain sepakbola, maka anda bisa menekuni sepak bola sebagai pekerjaan. Pun juga jika anda berbakat sebagai pelukis, anda bisa menjadi pelukis atau berprofesi sebagai designer. Kita sering bertanya kepada diri sendiri, apa sebenarnya bakat yang kita miliki, banyak orang merasa bosan dengan pekerjaan yang mereka kerjakan dan menganggap pekerjan yang mereka lakukan tidak sesuai bakat dan kemampuan. Meskipun, jika tidak di asah
Posting Komentar
Cara Mudah Menghitung Determinan Matriks Metode Sarrus  
Determinan Metode Sarrus

 Hasil gambar untuk determinan sarrus

Ciri khas metode Sarrus adalah pola perkalian menyilang elemen matriks.
Terdapat 6 jalur perkalian yaitu 3 jalur (biru) – 3 jalur (hijau).


Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large A = \begin{bmatrix} -2 &4 &-5 \\ 1 &3 &-7 \\ -1 &4 &-8 \end{bmatrix}
Maka determinan matriks A, yaitu:
Det A  = ((-2 × 3 × -8) + (4 × -7 × -1) + (-5 × 1 × 4)) – ((-5 × 3 × -1) + (-2 × -7 × 4) + (4 × 1 × -8))
Det A = (48 + 28 – 20) – (15 + 56 -32) = 56 – 39 = 17

Cara Cepat Determinan Metode Sarrus

Matriks 3×3 mempunyai sembilan elemen, jika salah satu atau beberapa elemennya bernilai nol.
Maka, cara menyelesaikan determinan matriks tidak perlu sampai menghitung 6 jalur.
Tapi, kita bisa menggunakan cara cepat mencari determinan matriks yaitu dengan “tidak menghitung jalur perkalian yang mempunyai elemen nol”.

1. Satu Elemen Nol

Cara Pertama, matriks yang salah satu elemennya nol, maka kita hanya perlu menghitung 4 jalur.
Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large B = \begin{bmatrix} -2 &4 &-5 \\ 1 &3 &0 \\ -1 &4 &-8 \end{bmatrix}
Penyelesaian:

Det B = ((-2 × 3 × -8) + (-5 × 1 × 4) – ((-5 × 3 × -1) + (4 × 1 × -8))
Det B = (48  – 20) – (15  -32) = 28 + 17 = 45

2. Dua Elemen Nol

Cara Kedua, dua elemen nol dalam dua baris berbeda, determinan dapat dihitung dengan 3 jalur.
Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large C = \begin{bmatrix} -2 &0 &-5 \\ 1 &3 &0 \\ -1 &4 &-8 \end{bmatrix}
Penyelesaian:

Det C = ((-2 × 3 × -8) + (-5 × 1 × -4)) – ((-5 × 3 × -1))
Det C = (48  – 20) – 15 = 28 – 15 = 13

Cara Ketiga, dua elemen nol dalam baris yang sama, maka determinan dapat ditentukan dengan 2 jalur saja.
Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large D = \begin{bmatrix} 0 &4 &0 \\ 1 &3 &-7 \\ -1 &4 &-8 \end{bmatrix}
Penyelesaian:

Det D = (4 × -7 × -1) – (4 × 1 × -8)
Det D = 28  + 32 = 60

Cara Keempat, dua elemen nol dalam kolom yang sama, maka determinan dapat dihitung dengan 2 jalur perkalian.

Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!
\large E = \begin{bmatrix} -2 &4 &5 \\ 1 &0 &-7 \\ -1 &0 &-8 \end{bmatrix}
Penyelesaian:
Sarrus dua elemen nol kolom sama

Det E = (-2 × 3 × -8) – (4 × 1 × -8)
Det E = 48  + 32 = 80

3. Tiga Elemen Nol

Cara Kelima, tiga elemen nol dalam tiga baris atau kolom berbeda.
Maka, determinan dapat dicari dengan 2 jalur perkalian.
Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large F = \begin{bmatrix}-2 &0 &5 \\ 0 &3 &-7 \\ -1 &4 &0 \end{bmatrix}
Penyelesaian:
sarrus 3 elemen nol baris beda
Det F = – ((-5 × 3 × -1) + (-2 × -7 × 4))
Det F = – (15 + 56) = -71
Cara Keenam, jika tiga elemen nol dalam satu baris,maka nilai determinan = 0.

\large G = \begin{bmatrix}-2 &4 &5 \\ 1 &3 &-7 \\ 0 &0 &0 \end{bmatrix}
Penyelesaian:

Det E = 0
Dalam pembahasan SPL homogen 3 persamaan dan 3 variabel, matriks yang salah satu barisnya nol.
Maka, nilai determinannya adalah nol dan solusi SPL Homogen tersebut non trivial.

Cara Ketujuh, tiga elemen nol membentuk matriks segitiga atas atau bawah, maka determinan dihitung dengan cara perakalian elemen diagonal utama matriks.

Contoh soal: Tentukan determinan matriks berikut ini!

\large H = \begin{bmatrix}-2 &4 &5 \\ 0 &3 &-7 \\ 0 &0 &-8 \end{bmatrix}
Penyelesaian:

Det H = -2 × 3 × -8 = 48
Cara diatas adalah sebagian dari determinan matriks 3×3 metode OBE matriks segitiga atas.
Jika metode Sarrus mempunyai jalur, maka metode ekspansi Kofaktor memiliki cara berbeda yaitu ekspansi baris dan ekspansi kolom.

Determinan Matriks 3×3: Sarrus > Ekspansi Kofaktor > OBE


 Semoga cara diatas membantu kalian belajar dengan mudah
Label:

Komentar

Posting Komentar